时间序列分析（Time Series Analysis）

2022年秋季，周一下午14:00-15:50，仙I-110

课程简介

时间序列（time series）是一组按照时间发生先后顺序进行排列的离散序列，是日常生活中最常见的数据形式之一。对时间序列的分析是既是统计学中的重要问题，也是人工智能、数据挖掘的一个重要应用方向。

本课程面向人工智能学院的本科生和研究生，重点关注统计学中分析时间序列的基本思路、模型以及方法。同时强调使用人工智能、数据挖掘技术对时序数据这一种特殊的数据类型进行分析，也关注使用“时间序列分析”中的思路看待和解决人工智能领域的实际问题。

课程内容将从时间序列的发展历程、基本任务开始，承接回归方法，探索基于统计方法和机器学习方法的时间序列分析途径。课程中不但关注对时间序列模型的统计分析，也会介绍人工智能的相关技术，如使用循环神经网络、自注意力机制进行时间序列的建模，或使用时间序列中的自回归、指数平均思想建模机器学习、计算机视觉的重要问题。课程最后也将讨论时间序列相似性度量、异常检测等专题。

课程安排

主题		上课时间	知识点	阅读材料
时间序列基础知识	课程介绍，导论	9月5日	² 课程概况 ² 时间序列的基本定义 ² 时间序列分析任务的类型 ² 时间序列分析的流派及发展简史 ² 概率分布基础知识 ² 人工智能领域处理时间序列问题的基本模型	² 数据挖掘：§14 ² 数理统计学简史 ² 时间序列分析发展简史 ² [1] §1, §2
	时间序列的预处理和评价	9月19日 9月26日	² 归一化方法 ² Box-Cox变换及其应用 ² 时间序列预测的常用数据集 ² 时间序列预测的评价指标	² 归一化和距离计算 ² Box-Cox变换 ² 竞赛简介, M4 Competition ² GCE Loss
	回归模型	10月10日 10月17日	² 回归模型 ² 指数平均方法（ETS） ² Theta模型 ² 指数平均及其应用	² [1] §3.1-3.4 ² EMA应用：Adam, BN, Temporal Ensemble, Mean-Teacher, MoCo, ELR
基于统计的时间序列预测模型	时间序列的随机过程视角	10月24日 10月31日	² 随机过程用于时间序列分析 ² 时间序列的平稳性 ² 时间序列的相关统计量及估计方法 ² 平稳序列的建模思想 ² 线性过程模型	² [1] §5.1 – 5.7 ² [2] §2.1, §3.1 – 3.4, §5.1 ² AR应用：NADE
	平稳和非平稳时间序列分析	11月7日 11月14日	² AR模型、MA模型 ² AR思想的应用 ² ARMA模型、ARIMA模型 ² 时序模型的预测	² [1] §5.1 – 5.7 ² [2] §2.1, §3.1 – 3.4, §5.1 ² AR应用：NADE
	时间序列模型的辨识与优化	11月21日	² 时序模型的辨识 ² 时序模型的优化	² [1]§ 6.1 – 6.6
	非线性时间序列模型	11月28日	² 有季节效应的时序模型构建 ² Prophet模型 ² Delayed Coordinate Embedding ² 时间序列的分解	² [2] §9.1-9.3 ² Prophet
	多元时间序列模型	11月28日	² 基于线性系统的时间序列模型 ² 多元时间序列模型	² [1] §8.1 – 8.4, 9.1 – 9.2
数据驱动的时间序列预测模型	常用的机器学习模型	12月5日	² 状态空间模型 ² 卡尔曼滤波 ² 张量模型 ² 集成学习模型	² [1] §10.1 – 10.3
	基于卷积和循环神经网络的时间序列预测模型	12月5日	² RNN和LSTM ² Temporal CNN ² 时间序列的数据增广	² LSTM, Seq2Seq ² CNN RNN比较 ² 深度学习方法综述（预测） ² Hybrid Model
	基于注意力机制的时间序列预测模型	12月12日	² Transformer及其扩展 ² TFT ² N-BEAT ² Informer, Autoformer	² Transformer [Blog1][Blog2]
	时间序列预测的迁移	12月12日	² 全局和局部模型 ² 元学习 ² N-BEAT的元学习视角	² Forecasting & Meta-learning
时间序列数据挖掘的其他任务	时间序列的相似性度量	12月19日	² Dynamic Time Wrapping ² Wasserstein距离 ² IsolationKernel	² 归一化和距离计算 ² 数据挖掘：§3.4 ² FastDTW
	时间序列分类和主旨挖掘	12月19日	² Matrix profile	² 深度学习方法综述（分类）
	时间序列异常检测	12月19日	² S-ESD ² IsolationKernel异常检测	² UCR Time Series Anomaly Archive ² Anomaly Transformer