时间序列分析（Time Series Analysis）

2024年秋季，周三下午14:00-15:50，逸B-105

课程简介

时间序列（time series）是一组按照时间发生先后顺序进行排列的离散序列，是日常生活中最常见的数据形式之一。对时间序列的分析是既是统计学中的重要问题，也是人工智能、数据挖掘的一个重要应用方向。

本课程面向人工智能学院的本科生和研究生，重点关注统计学中分析时间序列的基本思路、模型以及方法。同时强调使用人工智能、数据挖掘技术对时序数据这一种特殊的数据类型进行分析，也关注使用“时间序列分析”中的思路看待和解决人工智能领域的实际问题。

课程内容将从时间序列的发展历程、基本任务开始，承接回归方法，探索基于统计方法和机器学习方法的时间序列分析途径。课程中不但关注对时间序列模型的统计分析，也会介绍人工智能的相关技术，如使用循环神经网络、自注意力机制进行时间序列的建模，或使用时间序列中的自回归、指数平均思想建模机器学习、计算机视觉的重要问题。课程最后也将讨论时间序列相似性度量、异常检测等专题。

课程安排

主题		上课时间	知识点	阅读材料	讲义*
时间序列基础知识	绪论	9月18日	² 课程概况 ² 时间序列的基本定义 ² 时间序列分析任务的类型 ² 时间序列分析的流派及发展简史 ² 时间序列分析机器学习方法的思路	² 数据挖掘：§14 ² 数理统计学简史 ² 时间序列分析发展简史 ² [1] §1 ² [2] §1, §2	第一章
	时间序列的评价和预处理	9月25日	² 时间序列预测的常用数据集 ² 时间序列预测的Baseline方法（时间序列的相似性度量、Delayed Coordinate Embedding） ² 时间序列预测的评价指标 ² 时间序列预测预处理方法 ² Box-Cox变换及其应用	² 竞赛简介, M4 Competition ² 归一化和距离计算，数据挖掘：§3.4 ² Box-Cox变换 ² Dynamic Time Wrapping，FastDTW ² GCE Loss ² [1] §3.1-3.2	第二章
	时间序列的基础预测方法	10月9日/ 10月16日	² 回归模型 ² 指数平均方法（ETS） ² Theta模型 ² 指数平均及其应用	² [2] §3.1-3.4 ² EMA应用：Adam, BN, Temporal Ensemble, Mean-Teacher, MoCo, ELR	第三章
基于统计的时间序列预测模型	时间序列的随机过程视角	10月23日	² 随机过程用于时间序列分析 ² 时间序列的平稳性 ² 时间序列的相关统计量及估计方法 ² 平稳序列的建模思想	² [2] §5.1 – 5.7 ² [3] §2.1, §3.1 – 3.4, §5.1 ² AR应用：NADE	第四章
	平稳和非平稳时间序列分析	10月30日/ 11月6日	² 线性过程模型 ² AR模型、MA模型 ² AR思想的应用 ² ARMA模型、ARIMA模型 ² 时序模型的预测	² [2] §5.1 – 5.7 ² [3] §2.1, §3.1 – 3.4, §5.1 ² AR应用：NADE
	时间序列模型的辨识与优化	11月13日	² 时序模型的辨识 ² 时序模型的优化 ² 基于线性系统的时间序列模型 ² 多元时间序列模型	² [2]§ 6.1 – 6.6 ² [2] §8.1 – 8.4, 9.1 – 9.2
	有季节效应的时间序列模型	11月20日	² 有季节效应的时序模型构建 ² Prophet模型 ² 时间序列的分解	² [3] §9.1-9.3 ² Prophet
数据驱动的时间序列预测模型	时间序列预测的基础机器学习模型	11月27日	² 状态空间模型 ² 卡尔曼滤波 ² 张量模型 ² M5竞赛及结论 ² 集成学习模型	² [2] §10.1 – 10.3 ² Forecasting with trees ² Tweedie Distribution
	面向时间序列预测的神经网络基础结构	12月4日	² RNN和LSTM ² Temporal CNN ² Transformer及其扩展 ² 时间序列的数据增广 ² 深度模型建模方式	² LSTM, Seq2Seq ² CNN RNN比较 ² 深度学习方法综述（预测） ² DeepAR, MQ-RNN ² Hybrid Model ² Transformer [Blog1][Blog2]，Informer, Autoformer ² TFT ² N-BEAT，NHITS，N-BEAT的元学习视角 ² Forecasting & Meta-learning
	面向时间序列预测深度学习方法的改进	12月11日	² 线性模型，RevIN和Channel Independent ² Transformer模型扩展 ² CNN模型的扩展 ² RNN模型的扩展 ² MLP模型的扩展 ² 全局和局部模型	² RevIN, RLinear ² SegRNN, ² SCINet, MICN, TimesNet ² MTS-Mixers, TSMixer ² PatchTST, CrossFormer, iTransformer ² SOFTS
	时间序列预测的迁移和通用模型	12月25日	² 时序表示学习 ² 通用时序模型 ² 基于语言模型的时序大模型 ² 时序数据大模型	² TS2Vec, CoST, SimMTM ² One Fits All ² TimeGPT ² LLMTime ² TimeLLM, TEMPO ² Moirai ² Chronos
	时间序列分析的相关领域	12月25日	² 时间序列分类、聚类 ² 时间序列主旨挖掘，Matrix profile ² 时序数据表示学习 ² 时间序列异常检测，S-ESD	² 深度学习方法综述（时间序列分类） ² UCR Time Series Anomaly Archive ² IsolationKernel异常检测 ² Anomaly Transformer