时间序列分析 （Time Series Analysis）

2025年秋季，周三下午14:00-15:50，仙Ⅰ-206

课程简介

时间序列（time series）是一组按照时间发生先后顺序进行排列的离散序列，是日常生活中最常见的数据形式之一。对时间序列的分析是既是统计学中的重要问题，也是人工智能、数据挖掘的一个重要应用方向。

本课程面向人工智能学院的本科生和研究生，重点关注统计学中分析时间序列的基本思路、模型以及方法。同时强调使用人工智能、数据挖掘技术对时序数据这一种特殊的数据类型进行分析，也关注使用“时间序列分析”中的思路看待和解决人工智能领域的实际问题。

课程内容将从时间序列的发展历程、基本任务开始，承接回归方法，探索基于统计方法和机器学习方法的时间序列分析途径，尤其重点介绍深度学习用于时间序列分析的多个阶段。课程中不但关注对时间序列模型的统计分析，也会介绍人工智能的相关技术，如使用循环神经网络、自注意力机制进行时间序列的建模，时序通用模型的多种实现，或使用时间序列中的自回归、指数平均思想建模机器学习、计算机视觉的重要问题。课程最后也将讨论基于语言模型的时序预测、时间序列通用模型等专题。

课程安排

主题		知识点	阅读材料
时间序列基础知识	课程概要，绪论	² 时间序列的基本定义 ² 时间序列分析任务的类型 ² 时间序列分析的流派及发展简史 ² 基于机器学习的时间序列预测思路	² 数据挖掘：§14 ² 数理统计学简史 ² 时间序列分析发展简史 ² [1] §1 ² [2] §1, §2
	时间序列的评价和预处理	² 时间序列预测的常用数据集 ² 时间序列预测的Baseline方法 ² 时间序列预测的评价指标 ² 时间序列预测预处理方法 ² 时间序列的缺失值补全 ² Box-Cox变换及其应用	² 竞赛简介, M4 Competition ² 归一化和距离计算，数据挖掘：§3.4 ² Box-Cox变换 ² Dynamic Time Wrapping，FastDTW ² GCE Loss ² Mind the Gap ² [1] §3.1-3.2
	时间序列的基础预测方法	² 回归模型 ² 指数平均方法（ETS） ² Theta模型 ² 近邻方法（Delayed Coordinate Embedding） ² 指数平均及其应用	² [2] §3.1-3.4 ² Unmasking the Theta method ² DLinear ² EMA应用：Adam, BN, Temporal Ensemble, Mean-Teacher, MoCo, ELR
基于统计的 时间序列预测模型	时间序列的随机过程视角	² 随机过程用于时间序列分析 ² 时间序列的平稳性 ² 时间序列的相关统计量及估计方法 ² 平稳序列的建模思想 ² Cramer分解定理和Wold分解定理	² [2] §5.1 – 5.7 ² [3] §2.1, §3.1 – 3.4, §5.1 ² AR应用：NADE，WaveNet
	平稳和非平稳时间序列分析	² ARIMA模型发展历程 ² 线性过程模型 ² AR模型、MA模型 ² AR思想的应用 ² ARMA模型、ARIMA模型 ² ARIMA模型的“普适性”讨论以及预测方式
	时间序列模型的辨识与优化	² 时序模型的辨识 ² 时序模型的优化 ² 基于线性系统的时间序列模型 ² 多元时间序列模型	² [2]§ 6.1 – 6.6 ² [2] §8.1 – 8.4, 9.1 – 9.2
	有季节效应的时间序列模型	² 有季节效应的时序模型构建 ² 时间序列的分解 ² DHR-ARIMA ² Prophet模型	² [3] §9.1-9.3 ² Prophet
数据驱动的时间序列 预测模型	时间序列分析的经典机器学习模型	² 状态空间模型 ² 卡尔曼滤波 ² 时域预测数据构造 ² 时序预测损失函数（Quantile和Tweedie） ² 多步预测 ² 模型集成方案、张量模型 ² M5竞赛及结论	² [2] §10.1 – 10.3 ² Bayesian Reasoning and Machine Learning §24 ² Forecasting with trees ² Tweedie Distribution
	时间序列分析的初步深度学习探索	² 基于RNN和LSTM ² 基于CNN：Temporal CNN ² 基于Transformer ² 基于MLP：N-BEATS，NHITS ² 时间序列的数据增广	² LSTM, Seq2Seq ² CNN RNN比较 ² 深度学习方法综述（预测） ² DeepAR ² Transformer [Blog1][Blog2]，TFT，Informer, Autoformer ² Hybrid Model ² N-BEAT的元学习视角 ² Forecasting & Meta-learning ² 时序预测基本问题探讨
	时间序列分析的进阶深度学习方法	² 线性模型，RevIN和Channel Independent ² Patching策略 ² 通用任务时序模型	² RLinear ² PatchTST, CrossFormer, iTransformer ² SOFTS, UniTST ² 全局和局部模型 ² SCINet, MICN, TimesNet ² MTS-Mixers, TSMixer
	时间序列预测通用模型TSFM	² 时序预测通用模型 ² 基于语言模型的时序通用模型 ² 基于视觉模型的时序通用模型 ² 原生训练的时序通用模型	² One Fits All, LLMTime, TimeLLM, TEMPO ² VisionTS ² TimeGPT ² Moirai, Chronos, TimesFM ² ForecastPFN, TabPFN-TS ² 时序通用模型综述
	时间序列分析的相关领域	² 时序数据表示学习 ² 时间序列分类、聚类 ² 时间序列主旨挖掘，Matrix profile ² 时间序列异常检测，S-ESD ² 时序数据生成 ² 多模态时序分析	² 深度学习方法综述（时间序列分类） ² TS2Vec, CoST, SimMTM ² UCR Time Series Anomaly Archive ² Anomaly Transformer ² Time-MMD, Context is Key ² IsolationKernel异常检测

注：上述表格会根据实际授课情况进行更新，请以授课后更新的内容为准。主页课件更新存在延迟，请通过CS-Lab课程网站获取。

主要参考材料：

[1] Rob J Hyndman, George Athanasopoulos. Forecasting: Principles and Practice. Otexts. 2021.

[2] Henrik Madsen. Time Series Analysis. Chapman & Hall. 2008

[3] George E. P. Box, Gwilym M. Jenkins, Gregory C. Reinsel, Greta M. Ljung. Time Series Analysis Forecasting and Control (5^th Edition). Wiley 2016

其他参考材料：

[4] Peter J. Brockwell, Richard A. Davis. Introduction to Time Series and Forecasting (3^rd Edition). Springer 2016.

[5] Fotios Petropoulos et al. Forecasting: theory and practice. International Journal of Forecasting. Volume 38, Issue 3, 2022, Pages 705-871

[6] 易丹辉、王燕. 应用时间序列分析. 人民大学出版社. 2019.

[7] James D. Hamilton. 时间序列分析. 中国人民大学出版社. 2015.

[8] Awesome Time Series Forecasting/Prediction Papers

注：时间序列分析具有大量前沿内容，请参考上述表格中的相关阅读材料。

课程作业

课程作业包括书面作业和编程作业两类。请通过https://cslab-cms.nju.edu.cn/ （邀请码：ZLHRD）查看作业要求，并进行作业提交。

联系方式

主讲教师：叶翰嘉 （yehj@nju.edu.cn）

助 教：史浩男（shihn@lamda.nju.edu.cn）

时间序列相关资源

Ø 工具包

² sktime

² skforecast

² Darts

Ø 数据集

² M4-methods

² Awesome time series database

² GIFT-Eval

Ø Tutorial

² Forecasting Big Time Series: Theory and Practice

² Modern Aspects of Big Time Series Forecasting

Ø Workshop

² IJCAI’2023: IJCAI’23 Workshop AI4TS: AI for Time Series Analysis: Theory, Algorithms, and Applications

² KDD’2023: The 9th SIGKDD International Workshop on Mining and Learning from Time Series

² AAAI’2024: AAAI’24 Workshop AI4TS: AI for Time Series Analysis: Theory, Algorithms, and Applications

² IJCAI’2024: IJCAI’24 Workshop AI4TS: AI for Time Series Analysis: Theory, Algorithms, and Applications

² KDD’2024: The 10th Mining and Learning from Time Series Workshop: From Classical Methods to LLMs (KDD MILETS Workshop 2024)

² ICML’2025: 1st Workshop on Foundation Models for Structured Data (FMSD)

² KDD’2025: The 11th Mining and Learning from Time Series Workshop: From Classical Methods to LLMs

² NeurIPS’2024: Time Series in the Age of Large Models

² NeurIPS’2025: Learning from Time-Series for Health

² NeurIPS’2025: Recent Advances in Time Series Foundation Models: Have We Reached the ‘BERT Moment’?